理解三者之间的区别与联系，要从定义入手，一步步来计算，同时也要互相比较理解，这样才够深刻。 方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。...

还记得上学那会老师专门敲了黑板，强调方差分析很重要。。单因素方差分析（AnalysisofVariance,ANOVA），如果变量多，就是多因素方差分析，还需要考虑到多重共线性，也就是线性代数里的那些知识了。现在写paper，基本上要用两种不同的方法做数据分析相互验证。比如用R和SPSS或者SAS，DPS之类。但不论用...

数学期望以实验中观查实验结果值的算术平均为例，解释数学期望的物理含义：设共作了N次独立实验，实验结果值为x，x可能有m种值，即，在N次实验中各x值得到的次数分别为，则有次，故可求出x的算术平均值为：根据大数定理，当时，趋于稳定，即趋向某一概率值，故上述可写成：因为不可能达到的，因此P(x)的确切值是得不到的，E(x)只...

　　OrdinaryLeastSquares(OLS) 需要四个--有些人说五或六个-假设要满足，但建模时我们经常会遇到异方差（Heteroskedasticity）问题，那是因为，很多数据都表现出这种“异方差性”。我们通常可以直观地解释原因： 随着年龄的增长，净值往往会出现...

importnumpyasnparr=[1,2,3,4,5,6]#求均值arr_mean=np.mean(arr)#求方差arr_var=np.var(arr)#求标准差arr_std=np.std(arr,ddof=1)print("平均值为：%f"%arr_mean)print("方差为：%f"%arr_var)p...

 　　方差膨胀系数(varianceinflationfactor，VIF)是衡量多元线性回归模型中复(多重)共线性严重程度的一种度量。它表示回归系数估计量的方差与假设自变量间不线性相关时方差相比的比值。　　多重共线性是指自变量之间存在线性相关关系，即一个自变量可以是其他一个或几个自变量的线性组合。若存在多重...

协方差代表的意义是什么?   在概率论中，两个随机变量X与Y之间相互关系，大致有下列3种情况：               情况一,如上,当...

协方差分析是方差分析、回归分析和协方差的结合体。我觉得这种分析思想非常实用，尤其是对confounder云集的生物学数据。 回顾：什么是协方差？co-vary协方差和相关性？standardize 协方差分析最经典的一个例子就是GWAS中移除SNP中的人种因素。Ifyouareworriedabou...

  设P(x)是一个离散概率分布函数自变量的取值范围是。那么其均值被定义为：                  &nbs...

理解协方差矩阵的关键就在于牢记它的计算是不同维度之间的协方差，而不是不同样本之间。拿到一个样本矩阵，最先要明确的就是一行是一个样本还是一个维度，心中明确整个计算过程就会顺流而下，这么一来就不会迷茫了。  原文地址：http://pinkyjie.com/2010/08/31/covariance/...

参考http://blog.csdn.net/Leyvi_Hsing/article/details/54022612  （variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。       那么问题来了，...

设4个总体的均值分别为$mu_1$、$mu_2$、$mu_3$、$mu_4$，如果要用假设检验来检验它们是否相等，则需要进行$C_{4}^{2}=6$次检验，而且每次检验时犯第Ⅰ类错误的概率会累积，在$95%$的置信水平下，6次检验后置信水平会降低到$0.95^{6}=0.735$。为了避免这种两两检验带来的问题，我们...

起源：协方差自然是由方差衍生而来的，方差反应的是一个变量（一维）的离散程度，到二维了，我们可以对每个维度求其离散程度，但我们还想知道更多。我们想知道两个维度（变量）之间的关系，直观的举例就是身高和体重（青少年），我们采集到的数据里面有一种固有的性质，那就是身高越高的样本似乎总有着更大的体重，那我们如何衡量这种关系呢，单...

统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述：均值：标准差：方差：　　均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是有限的，而标准差给我们描述的是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。　　以这两个集合为例，[0,8,12,20]和[8,9,11,...